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Simulação por elementos finitos na Prática – Parte 1

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Para encontrar a melhor solução para um novo produto, acessório ou componente, o profissional irá fabricar protótipos que o auxiliem na validação do seu conceito de projeto, porem a quantidade de protótipos impacta diretamente em tempo e custos. E é ai que entra a simulação por elementos finitos como um aliado neste processo.

  • Quantos protótipos temos de fabricar e testar até chegarmos a um modelo que funciona?
  • Quanto tempo e dinheiro jogamos fora neste processo?
  • Como a simulação por elementos finitos podem nos auxiliar neste processo? 

Mas e quando há inúmeras variáveis?

A saída seria fabricar uma grande quantidade de protótipos até encontrar o modelo ideal, utilizando o método de “tentativa e erro”. Contudo, este processo poderá tornar o projeto extremamente caro e demorado até que uma solução adequada seja encontrada.

Protótipos são um mal necessário, mas podem se tornar um pesadelo para os engenheiros de projetos.

Neste artigo aprenderemos como aproveitar ao máximo programas de análise por elementos finitos, automatizando o processo de otimização.

O material está dividido em duas partes, sendo:

  • “Parte 1” estudaremos o problema;
  • “Parte 2” estudaremos o passo-a-passo para automatizar o estudo;

E neste artigo vamos tratar da Primeira parte.

Então continue lendo e descubra como softwares de elementos finitos podem ajudar na redução de custos para seu projeto.

Software de Elementos Finitos como Aliado na Redução de Tempo e Dinheiro com Protótipos Inúteis.

Programas de simulação podem sem dúvida nos ajudar neste processo, reduzindo tempo e dinheiro. Em especial, o método dos elementos finitos é uma forma eficiente e relativamente barata para trabalharmos, mas nem todos os profissionais sabem como torná-lo ainda mais eficiente.

Responda a estas 5 perguntas:

1. Você necessita fabricar protótipos?

2. Acha que fabricação de protótipos é demorada?

3. O custo de um protótipo é muito elevado?

4. Quanto custa fabricar um protótipo e o resultado ser totalmente inesperado?

5. Quantos protótipos são necessários até encontrar um modelo satisfatório?

Se as respostas das primeiras perguntas forem sim este artigo é para você. A outras duas perguntar são apenas para fazer pensar o quanto isso pode ficar caro e demorado.

Portanto se você deseja aprender como eu reduzi com eficiência de 60% o número de protótipos inúteis em meus projetos utilizando a simulação por elementos finitos, siga atentamente as dicas deste artigo.

O trabalho de projetar exige criatividade e embasamento técnico, mas muito dos softwares do mercado possuem funções que reduzem o nosso esforço. Para isso é extremamente importante saber quais recursos estão disponíveis.

Neste processo o uso de um programa de simulação pode reduzir muito o nosso trabalho. Iremos utilizar um exemplo onde por meio de simulação por elementos finitos e testar 54 configurações diferentes de um projeto de forma automática.

Ao utilizarmos um software de Elementos Finitos por exemplo, buscamos a resolução de problemas que a forma analítica não é capaz de resolver ou que gastaríamos um tempo enorme para realizá-la, sem contar a necessidade de habilidades matemáticas avançadas do profissional.

Em minha trajetória em desenvolvimento de projetos mecânicos, alguns colegas de trabalho já me perguntaram como eu conseguia resultados tão satisfatórios em projetos criados do absoluto zero, sem que eu tivesse conhecimento e experiência aprofundada na área.

Em 100% dos casos a minha resposta foi que eu utilizei uma ferramenta ou metodologia que possibilitou tal desempenho.

Mas é óbvio que para isso temos de conhecer a ferramenta e o conceito! Caso contrário o profissional será um mero apertador de botões (profissional que eu, carinhosamente, chamo de NNFs ou “next next finish”, não seja um NNF!).

Para dar cara ao nosso artigo tomaremos como exemplo um sistema de virabrequim e biela conforme mostrado na Figura 2 (também conhecido como eixo e manivela), do mesmo tipo utilizado em motores a combustão interna e bombas de pistão.

Este tipo de sistema transforma o movimento rotativo do virabrequim em movimento linear no pistão (no caso de bombas de pistão) ou ao contrário, transformando o movimento linear do pistão em movimento rotativo no virabrequim (no caso de motores de combustão interna).

Independentemente do tipo de utilização (motor ou bomba), o elo de ligação entre o virabrequim e pistão é a biela, que será o componente de estudo deste artigo. Iremos dimensioná-la para a melhor condição com o menor custo possível.

Para o estudo utilizaremos os programas Solidworks para desenho CAD e o Solidworks Simulation para simulação por elementos finitos.

A escolha foi apenas por uma decisão pessoal. A maioria dos programas de elementos finitos comercializados atualmente possuem recursos similares aos demonstrados neste artigo.

O recurso no Solidworks Simulation que nos permite simulações consecutivas com diferentes configurações de modelo matemático é chamado de Estudo de Projeto.

A versão do programa utilizada neste artigo é a Solidworks Simulation Premium 2016. Caso você queira fazer o download dos arquivos para estudo basta preencher o formulário abaixo.


Aqui na
Tabela 1 você encontrará os recursos disponíveis para cada versão do programa na versão 2016. Mesmo que você não possua o mesmo pacote do programa que utilizamos, saiba que é possível realizar várias análises de cenários diferentes, já com o pacote básico (porém não a que demonstraremos aqui).

Vários sensores estão disponíveis para o uso em Estudos de Projeto, dependendo da licença do SolidWorks que você tem e se você está executando um estudo de Avaliação ou de Otimização. Entenda a diferença entre as duas opções:

 

Avaliação

O principal objetivo é comparar diferenças entre várias configurações, como por exemplo a massa de um modelo com diferentes dimensões de largura, altura, comprimento, raios, materiais, tratamento térmico, etc. Mas o programa não irá buscar melhorias, os valores devem ser verificados totalmente pelo usuário.

As entradas para cada variável são no formato valores discretos. As combinações com cada variável geram um resultado diferente.

O próprio help do Solidworks traz um exemplo que nos ajuda entender como o sensor “Avaliação” funciona, veja abaixo:

No modelo da Figura 3 com múltiplos corpos de uma garrafa d’água, especifique valores de 75 mm, 100 mm e 150 mm para o comprimento (L); 30 mm, 55 mm e 80 mm para a altura (H); e 10 mm e 20 mm para o raio (R). Especifique um sensor de Volume para monitorar o volume do corpo líquido. Os resultados do Estudo de Projeto informam o volume de água em cada combinação de L, H e R, resultando num total de 18 diferentes configurações.

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Otimização

Na otimização, além de especificar valores discretos para cada variável, é possível também determinar intervalos de valores. Além disso o software executa interações dos valores e gera relatórios sobre a combinação ótima de valores para atingir a meta que você especificou.

Por exemplo:

Para o modelo da Figura 3 acima, especifique um intervalo de 75 mm a 150 mm para o comprimento (L); os valores discretos 30 mm, 55 mm e 80 mm para a altura (H); e um intervalo de 10 mm a 20 mm para o raio (R). Como restrição, especifique um sensor de Volume que mantém o volume do corpo líquido entre 299.000 mm³ e 301.000 mm³. Como meta, podemos por exemplo utilizar um sensor para especificar a otimização da massa da garrafa. O Estudo de Projeto itera os valores especificados para L, H, R e Volume e informa a combinação ideal que produz a massa mínima.

O programa irá realizar a combinação de todos os resultados e apresentar aquele(es) que melhor se enquadra(am) nos valores apresentados como meta para o Volume da garrafa.

A mesma analogia é utilizada para simulações por elementos finitos onde, no nosso exemplo do sistema de virabrequim, biela e pistão, o nosso objetivo é projetar a biela mais leve possível sem compromete-la estruturalmente, mantendo a máxima tensão resultante em 35MPa.

Inicialmente será utilizado um modelo matemático com as dimensões mostradas na Figura 4, assim como as definições de contorno do modelo serão conforme valores demonstrados abaixo:

  • Torque no Virabrequim….  2kN/m
  • Material do Virabrequim… SAE 8620
  • Material da Biela…………… SAE 4140
  • Material do Pistão…………. SAE 4140

Os materiais do virabrequim e pistão aqui demonstrados são apenas informativos e não influenciarão no nosso estudo uma vez que eles não são os componentes analisados. A malha utilizada para eles será do tipo rígida, ou seja, módulo de elasticidade infinito.

Para qualquer análise por elementos finitos, um pré-processamento efetivo é fundamental para um resultado coerente e isso inclui principalmente a geração de uma malha de qualidade.

Na Figura 5 é mostrado a discretização do nosso modelo.

Tomamos o cuidado de utilizar malha de boa qualidade em descontinuidades geométricas e nos locais de interesse. Por outro lado, os locais de menor importância, o tamanho do elemento foi muito maior. Esse tipo de cuidado é importante para garantir resultados concisos sem gerar dúvida ao mesmo tempo que permitimos uma maior rapidez na conclusão dos cálculos onde os resultados não são relevantes.

É importante notar neste tipo de análise que o modelo será alterado pelo próprio programa, ou seja, a malha será modificada em cada interação, e dessa forma é preciso levar em conta esta nova geometria do modelo para que ao se alterar a forma da malha sem perder a qualidade.

Áreas de contato entre os componentes assim como descontinuidades geométricas (cantos e raios) receberam controle de malha.

Uma simplificação possível e que por motivos didáticos não foram utilizados nesta simulação é a não utilização do virabrequim e pistão, ou seja, estes componentes seriam eliminados e apenas os carregamentos resultantes na biela seriam utilizados. Uma decisão como esta reduziria drasticamente o tempo total de processamento da análise.

As demais dimensões do sistema assim como os carregamentos são demonstrados na Figura 6. Especificamos um torque de 2.500 Nm no virabrequim e uma restrição na face frontal do pistão e assim gerando tensão de compressão no corpo da biela. Perceba que poderíamos também restringir o giro do virabrequim e acrescentar a força resultante na face frontal do pistão sem alterar os resultados da análise.

Por tratar-se de uma análise estática, a velocidade de rotação do virabrequim não interfere no resultado e por isso não foi especificado nas definições de contorno.

A tensão máxima admissível especificada para este projeto será na ordem de 35Mpa. ATENÇÃO! As tensões geradas no virabrequim e pistão serão ignoradas uma vez que utilizamos malha rígida nestes componentes.

O início do nosso estudo, baseia-se em uma hipótese onde as dimensões da biela demonstradas na Figura 4 serão o nosso ponto de partida para análise da qualidade da malha, verificação se as deformações estão dentro do esperado e também se as dimensões iniciais adotadas estão próximas ou muito distantes do nosso objetivo de 35MPa máximo.

O estudo inicial é importante para limitar a quantidade de variações necessárias no nosso estudo, por exemplo, considere que o resultado desta análise inicial indique uma tensão máxima muito maior (600MPa por exemplo) ou muito menor (5 MPa por exemplo), as variações do modelo teriam de ser muito grandes até chegar no modelo adequado. Isso resultaria em uma perda de tempo desnecessária no processamento matemático.

Após finalizar a análise inicial, podemos constatar que a malha está conforme os padrões de qualidade adotados pelo Clube do Projetista e que o modelo está se comportando conforme tínhamos previsto.

A plotagem de tensão escolhida foi a de von Misses e o resultado pode ser visto na Figura 7 logo abaixo:

Com a plotagem do gráfico de tensões mostrado na Figura 7, podemos identificar que a tensão máxima deste modelo, nas condições de carregamento pré-definidas, apresenta o valor de 39,5MPa, ou seja, um pouco acima, porém próximo do valor alvo que é ficar abaixo dos 35Mpa por conta dos critérios de projetos especificados no desenvolvimento.

Neste momento o profissional terá várias alternativas em suas mãos, como alterar o material, reduzir os carregamentos ou alterar as dimensões do nosso modelo. Para o nosso estudo escolhemos por alterar três dimensões sendo: Largura, Ângulo e Espessura. Os valores iniciais dessas medidas assim como a sua localização estão demonstradas em vermelho na Figura 8.

O valor de tensão máxima para as dimensões demonstradas na Figura 8 já foi apresentado, estando está acima da máxima especificada.

Se você já possui familiaridade com simulação estrutural por elementos finitos, até aqui não deve ter visto muitas novidades, escolha do material, criação de malha, seleção das condições de contorno e análise do pós-processamento tendo como objetivo a plotagem do gradiente de tensão distribuída pelo componente. Mas certamente já estará imaginando o que poderá modificar em seu modelo para que as tensões máximas fiquem abaixo dos 35Mpa especificado.

Mesmo que você não seja nenhum “expert” em elementos finitos também já estará imaginando as modificações possíveis. Para limitar o número de variáveis, especificaremos as seguintes dimensões:

Para o nosso projeto iremos variar a Espessura de 30mm até 40mm com intervalos de 2 em 2 milímetros, a Largura de 30mm até 40mm com intervalos de 5 em 5 milímetros por fim o Ângulo de abertura da Biela de 12° até 16° com intervalos de 2 em 2 graus.

Desta forma você já estaria se perguntando quantas simulações teria de realizar, mesclando cada parâmetro com as demais variáveis, analisando os resultados e caso não fossem adequados, seja por estarem muito acima da tensão máxima adotada ou pelo componente ter ficado muito pesado e em seguida realizando a próxima simulação.

Nós fizemos os cálculos para você, são um total de 54 diferentes configurações. Se você levasse apenas 2 minutos para realizar cada configuração, mais 8 minutos para o software resolver a simulação (este foi o tempo gasto na minha simulação) e por fim mais 6 minutos para analisar os resultados e anotar estes dados em uma planilha para posterior comparação, você levaria mais de 15 horas só realizando este trabalho, de alterar as dimensões e rodar a simulação. Quase dois dias para executar uma simulação relativamente simples, imagine para um problema complexo do dia-a-dia….

O próximo passo será criar o estudo de otimização ou “Estudo de Projeto” utilizando o Solidworks Simulation, não deixe de conferir a Parte 2 deste artigo que tratará o passo-a-passo deste método.

 

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Vejo vocês na Parte 2…

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  • Jacson Filho

    Parabéns
    por disponibilizar estes conteúdos de ótima qualidade. Estão me dando um ótimo direcionamento para os estudos. Obrigado.